3-sqrt{5} का वर्गमूल ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(A) $3-\sqrt{5}$ का वर्गमूल ज्ञात करने के लिए,हम इसे $\sqrt{3-\sqrt{5}}$ के रूप में लिखते हैं।वर्गमूल के अंदर $\sqrt{2}$ से गुणा और भाग करने पर:$\sqrt

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$\sqrt{\frac{5}{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}}$

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(A) $3-\sqrt{5}$ का वर्गमूल ज्ञात करने के लिए,हम इसे $\sqrt{3-\sqrt{5}}$ के रूप में लिखते हैं।वर्गमूल के अंदर $\sqrt{2}$ से गुणा और भाग करने पर:$\sqrt{\frac{2(3-\sqrt{5})}{2}} = \sqrt{\frac{6-2\sqrt{5}}{2}}$.अब,अंश $6-2\sqrt{5}$ को एक पूर्ण वर्ग के रूप में व्यक्त करें:$6-2\sqrt{5} = 5 + 1 - 2\sqrt{5} = (\sqrt{5})^2 + (1)^2 - 2(\sqrt{5})(1) = (\sqrt{5}-1)^2$.इस मान को वापस रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$\sqrt{\frac{(\sqrt{5}-1)^2}{2}} = \frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{5}{2}} - \frac{1}{\sqrt{2}}$.

$3-\sqrt{5}$ का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।

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